terça-feira, 26 de fevereiro de 2013

Matemática 3ª serie












2º exemplo: calcular o volume de um cilindro circular reto de raio 5 cm de altura de 9cm

Exercícios

1. O raio das bases de um cilindro reto mede 2 cm. Sabendo que a altura mede 10 cm, calcule a área lateral e a área total do cilindro.

2. A área lateral de um cilindro é de 20π cm². Se o raio da base mede 5 cm, calcule a medida h da altura desse cilindro.

3. Sabe-se que a área da base de um cilindro reto é 16π cm². A altura desse cilindro é de 15 cm. Calcule a área lateral e a área total desse cilindro.

4. Determine, aproximadamente, quantos cm² de alumínio são necessários para fabricar uma lata de cerveja de forma cilíndrica, com 6,5 cm de diâmetro nas bases e 11,5 cm de altura. Adote π=3,14.

5. Consideremos um tanque cilíndrico com 1,6 m de diâmetro e 5 m de altura feito para armazenar azeite. Se apenas 60% do seu volume está ocupado por azeite, qual a quantidade de litros de azeite que há no tanque?

6. Uma lata de cerveja tem a forma cilíndrica, com 8 cm de diâmetro e 15 cm de altura. Quantos ml de cerveja cabem nessa lata?

7. O reservatório, “tubinho de tinta”, de uma caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. Se você gasta 5π mm³ de tinta por dia, determine quantos dias a tinta de sua esferográfica durará.









Exercícios

1- A geratriz de um cone circular reto mede 5  cm. Se a altura do cone é 7 cm, calcule a medida do raio da base.

2- Num cone circular reto, a medida h da altura é igual ao dobro da medida r do raio da base. Calcule a medida g da geratriz desse cone.

3- Seja um cone circular de raio 18 cm e de altura 24 cm. Calcule a medida da geratriz, a área lateral e a área total do cone.

4- Um cone circular reto tem 1 m de raio e 3 m de altura. Calcule a área lateral e a área total do cone. Use  = 3,1.

5- Calcule a área lateral, a área total e o volume de um cone equilátero de raio 3 cm. (Um cone se diz equilátero quando g = 2r.)

6- Qual é o volume de sorvete que cabe dentro de um copinho de forma cônica (casquinha), sabendo que o diâmetro do copinho é de 6 cm e sua altura é 10 cm?

7- O volume de um cone circular reto é de 18π cm³. A altura do cone é igual ao diâmetro da base. Quanto mede a altura desse cone?

Exercícios
1 – Calcule a área de uma superfície esférica de raio r = 3 cm.
2 – Sabendo que a área de uma superfície esférica é de 8π cm², calcule o raio da esfera.
3 – Calcule a área de uma superfície esférica de diâmetro 48 cm.
4 – Ache a área de uma superfície esférica, sabendo que a medida de uma circunferência máxima é de 6π dm.
5 – Uma bola de borracha tem 40 cm de diâmetro. Quantos cm² de borracha são gastos para se fazer essa bola?
6 – Ache o volume de uma esfera de raio 9 cm.
7 – Uma bola de basquete tem 30 cm de diâmetro. Qual é o volume de ar que cabe nessa bola?

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